"其實(shí)分形這個(gè)東西,在我們生活中還是比較常見的。
舉個(gè)栗子~~
雪花!
不是雪花啤酒啊,是雪花!
一朵雪花,你用肉眼看的話,它是形狀是一個(gè)六角形。
當(dāng)你把它放在顯微鏡下,放大幾百數(shù)千倍后,看到的細(xì)節(jié)部分形狀也是六角形。
也就是說,一朵雪花,是由n個(gè)極其微小的六角形晶體組成的較大的六角形晶體!
當(dāng)然,還有精子,也符合分形原理。
于是人們便用數(shù)學(xué)方法去表示這些分形現(xiàn)象。
經(jīng)過人們幾百年的研究,分形理論,在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,有了三個(gè)非常重要的模型。
他們分別是:三分康托集,koch
曲線,julia
集。
這次兩位選手挑戰(zhàn)的項(xiàng)目,就與朱利亞集和(julia
集)有關(guān)。
朱利亞集和的定義很簡(jiǎn)單:z(n+1)=z(n)2+c
(c是常數(shù))
定義式很簡(jiǎn)單,一個(gè)普通的高中生就能看懂其中的意思。
但朱利亞集的神奇之處在于:其數(shù)學(xué)定義非常簡(jiǎn)單,但他生成的圖像卻復(fù)雜的令人不可思議,其中包含了深邃的數(shù)學(xué)原理——或者還有我們?nèi)祟愖约阂芟氲恼軐W(xué)。
嗯,已經(jīng)涉及到了哲♂學(xué)問題。
一個(gè)朱利亞集,簡(jiǎn)單來說,就是將z(n+1)=z(n)2+c
這個(gè)公式不斷迭代形成的。
迭代大部分人應(yīng)該都知道。
比如說:考慮函數(shù)f(z)=z2-075。固定z0的值后,我們可以通過不斷地迭代算出一系列的z值:z1=f(z0),
z2=f(z1),
z3=f(z2),…。比如,當(dāng)z0