這一定是見鬼了!
2024年,五月十七日。
五一過后,星城進入雨季,連續(xù)兩周了,雨水就沒停過。
不過星城鐵路
這一定是見鬼了!
聽到這里,蘭杰差點吐血,感情給充錢是為了找他幫忙解題?
這正是他今天奧賽課最后給所有人布置的課后思考題。
也可以說是一道非常經(jīng)典的奧賽題。
光聽題干,或許很簡單,但嘗試著做一下就知道難度極高了。
之前這個題型也在國際數(shù)學奧林匹克競賽上出現(xiàn)過,當年這道題拿了滿分的選手只有兩個。甚至許多評委嘗試解題,都沒能拿滿分。
雖然他稍作了變形,但難度依然很高。
結(jié)果這兩個家伙竟然拿這道題來請教一個在網(wǎng)吧廝混的不良少年?
沒出蘭杰的意外,少年坐在那里陷入沉思之中,半晌沒有吭聲。畢竟這道題真不是那么好解的。
就這樣過了大概兩、三分鐘,少年突然開口了:“把題目再給我看下。”
“好嘞?!瘪R宇飛立刻把一張a4紙遞了過去。
就這樣蘭杰看著那少年盯著題目,沉思,又過了幾分鐘,蘭杰終于忍不住了,剛想站起身過去一探究竟。少年突然又開口了:“韋達跳躍你們知道不?”
“韋達跳躍?老師今天教了韋達定理,這個跟韋達跳躍有關(guān)系嗎?”
“所以我說什么?你們學數(shù)學要活學活用,韋達跳躍就是借助韋達定理進行無窮遞降法來解決問題。
首先用反證法,先假設(shè)(a+b)(ab+1)不是某個整數(shù)的平方,然后設(shè)c,d就是滿足條件的一組數(shù)組,c+d是所有滿足條件數(shù)組中最小的。
再設(shè)c大于等于d,那么c方加d方除以cd加1就等于k,因式分解可得c方減kcd加d方減k就等于零……”