黑巖小說(shuō)

第163章 虛空繪圖（第2頁(yè)）

能告訴我們，拋物線(xiàn)在這個(gè)點(diǎn)上‘變化得有多快’。”

為了讓大家更直觀，程明操控切線(xiàn)沿著拋物線(xiàn)移動(dòng)。隨著切點(diǎn)位置改變，綠色切線(xiàn)的角度也跟著調(diào)整：在拋物線(xiàn)左側(cè)，切線(xiàn)向下傾斜，“這時(shí)候?qū)?shù)是負(fù)的，說(shuō)明曲線(xiàn)在‘往下走’；到了最低點(diǎn)，切線(xiàn)水平，導(dǎo)數(shù)是零，說(shuō)明曲線(xiàn)‘暫時(shí)停下’；右側(cè)切線(xiàn)向上，導(dǎo)數(shù)為正，曲線(xiàn)‘往上走’?！?/p>

“哦！我懂了！”

臺(tái)下的孩童阿小突然跳起來(lái)，指著天際，“就像我爬樹(shù)，往上爬的時(shí)候‘變化快’，到樹(shù)頂停一下，再往下跳的時(shí)候‘變化又快了’！”

程明笑著點(diǎn)頭，又輸入新指令。這次，靈氣幕布上出現(xiàn)了曲邊梯形

——

左側(cè)是拋物線(xiàn)

y=x2，右側(cè)是直線(xiàn)

x=2，底部是

x

軸?！艾F(xiàn)在要算這個(gè)‘彎邊圖形’的面積，”

程明的手指在控制器上滑動(dòng)，無(wú)數(shù)條細(xì)小的黃色靈氣線(xiàn)段從

x

軸向上豎起，密密麻麻地填滿(mǎn)了梯形內(nèi)部，“這些短線(xiàn)叫‘微元’，就像你們用小石子鋪地，石子越小，鋪得越滿(mǎn)，總面積算得越準(zhǔn)。微積分里的‘積分’，就是把這些‘小石子’加起來(lái)，算出整個(gè)圖形的面積！”

隨著

“微元”

不斷加密，天際的曲邊梯形漸漸被黃色填滿(mǎn)，最后，一行金色的數(shù)字浮現(xiàn)在圖像旁：“面積

=

83”。“這就是積分算出來(lái)的結(jié)果，”

程明解釋道，“它不是猜的，是把無(wú)數(shù)個(gè)‘小面積’加起來(lái)，算出來(lái)的精確答案

——

就像天道的規(guī)律，看著玄虛，其實(shí)能用數(shù)字算得明明白白。”

王翁站在人群中，渾身微微顫抖。他抬頭望著天際的函數(shù)圖像，突然想起年輕時(shí)在世家藏書(shū)閣里看到的《天文志》——

上面記載著

“行星軌跡如橢圓”，可誰(shuí)也說(shuō)不清橢圓究竟是何形狀，更別說(shuō)算它的周長(zhǎng)、面積。而此刻，程明只需動(dòng)動(dòng)手指，天際就浮現(xiàn)出橢圓函數(shù)的立體圖像，連行星在不同位置的

“運(yùn)行速度”（導(dǎo)數(shù)）都能通過(guò)切線(xiàn)清晰展示。

“再看這個(gè)！”