黑巖小說(shuō)

和她的第九名（第1頁(yè)）

唐宇浚前腳剛走，任博遠(yuǎn)接踵而至。

“許愿，對(duì)不起。”任博遠(yuǎn)在許愿面前低著頭。

病房里安靜得落針可聞。

“我當(dāng)時(shí)只是氣瘋了，我控制不住自己。真的，許愿，我會(huì)對(duì)你負(fù)責(zé)的。想要什么你告訴我，什么都可以！你相信我，不會(huì)再有這樣的事了?！?/p>

“什么都可以？”

“什么都可以?！比尾┻h(yuǎn)真誠(chéng)地看向許愿。

許愿轉(zhuǎn)過(guò)身面對(duì)任博遠(yuǎn)，一字一頓地說(shuō)：“可以請(qǐng)你保證你和唐宇浚都不再靠近我嗎？”

任博遠(yuǎn)說(shuō)不出話(huà)，眼神復(fù)雜。

“這么輕而易舉的事你也辦不到嗎？你們到底為什么抓著我不放？”許愿指了指自己的臉，“你看，我現(xiàn)在已經(jīng)不是校花了?！?/p>

他看向許愿，這時(shí)才發(fā)現(xiàn)她白皙細(xì)嫩的臉上有一道不小的劃痕。他剛剛竟然沒(méi)有發(fā)現(xiàn)？

“還疼不疼？”任博遠(yuǎn)眼底有他自己也不懂的柔軟。

“別再糾纏我了，行嗎？”

任博遠(yuǎn)突然感覺(jué)很難受，奪門(mén)而逃。

題目：設(shè)是正整數(shù)，稱(chēng)多邊形的一個(gè)叁角剖分是-平衡的，如果其叁角形可以染為種顏色，使得每種顏色的叁角形的面積之和相等，求所有正整數(shù)n，使得正n邊形有一個(gè)-平衡的叁角剖分。

“這道題是很有啟發(fā)性的，你試試?！苯刻鸬牟┦勘砀缯谥笇?dǎo)許愿。

江昕甜舉手說(shuō)：“老師，如果是1的話(huà)，那不是所有不小于3的正整數(shù)都滿(mǎn)足條件嗎？”

許愿接話(huà)：“所以要設(shè)大于等于2?！?/p>

博士給了許愿一個(gè)“請(qǐng)開(kāi)始你的表演”的眼神。

許愿邊寫(xiě)邊說(shuō)：“首先要對(duì)題目進(jìn)行已知條件分析：正n邊形的-平衡叁角剖分至少有個(gè)叁角形，即n-2大于等于，可以推出n是大于的。為了方便我們定位，我們?cè)O(shè)正n邊形的中心為o，定點(diǎn)按逆時(shí)針依次排列為a1，a2……ani。為了方便計(jì)算，我們繼續(xù)設(shè)w等于自然數(shù)e的2πi除以n次方。

以o為原點(diǎn)建立復(fù)平面后，我們就可以設(shè)a1，a2……an都在單位圓上，其中任意一個(gè)值我們?nèi)或k，使得aj等于w的j次方，且1小于等于j小于等于k小于等于n。

那么我們就可以求叁角形oajak的面積，最后簡(jiǎn)化成二分之一s2π除以n乘以求和w的j-k-1-2i次方，為二分之一s2π除以n的代數(shù)整數(shù)倍。所以在1小于j小于k小于l小于等于n中，存在e1，e2，e3在負(fù)1到1的數(shù)集當(dāng)中，能使得叁角形jkl的面積等于e1乘以叁角形ojk的面積、e2乘以叁角形okl的面積和e3乘以叁角形olj的面積叁者之和，也為二分之一s2π除以n的代數(shù)整數(shù)倍。

對(duì)于-平衡的叁角剖分，每種顏色的叁角形面積和為n和之比乘以二分之一s2π除以n，為二分之一s2π除以n的代數(shù)整數(shù)倍。因而n和之比為代數(shù)整數(shù)。

已知n和之比屬于有理數(shù)，推斷其為整數(shù)，進(jìn)而n是的倍數(shù)。又因?yàn)榇藭r(shí)大于等于2，所以n等于乘以l，其中l(wèi)大于等于2且為整數(shù)。

將a1，a2……an剖分為叁角形ana1a2，叁角形ana2a3……anan-2an-1。那么我們只需要證明對(duì)1小于等于t小于等于將滿(mǎn)足k與t除以同余的叁角形anakak+1染為第t色。就是這個(gè)證明過(guò)程比較復(fù)雜。

……