黑巖小說(shuō)

數(shù)學(xué)建模（第5頁(yè)）

式中，表示警車(chē)經(jīng)過(guò)的離散點(diǎn)數(shù)，代表整個(gè)區(qū)域總的離散點(diǎn)數(shù)。值越大，說(shuō)明警車(chē)所經(jīng)過(guò)的街道數(shù)目越多，所取得的效果越顯著。

同時(shí)考慮到在巡邏過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：在相同的時(shí)段內(nèi)，警車(chē)會(huì)屢次巡邏局部街道，而一些街道卻很少巡邏甚至沒(méi)有警車(chē)到達(dá)，這樣會(huì)造成一些巡邏盲區(qū)。分布很不均衡。這樣就可能出現(xiàn)巡邏密度大的街道上的違法犯罪分子不敢在街道上作案，而流竄到巡邏密度稀疏的街道上作案，因此在相同的警車(chē)數(shù)目條件下，密度不均衡的巡邏方式的巡邏效果的效果較差，而密度較均衡的巡邏方式所取得的巡邏效果會(huì)更好些。我們引入一個(gè)巡邏的不均勻度來(lái)衡量巡邏效果的顯著性，考慮到方差能表示不均衡度，于是我們用方差的大小來(lái)表征不均衡，方差越大，巡邏密度越不均衡，所取得的巡邏效果越差。

〔4〕

問(wèn)題1所給出的滿足d1條件下的警車(chē)數(shù)目為13輛，這時(shí)每輛警車(chē)在初始?？奎c(diǎn)靜止不動(dòng)，只有該管轄區(qū)域內(nèi)發(fā)生了案件時(shí)，警車(chē)才從初始?？奎c(diǎn)趕到案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)處理案件。當(dāng)警車(chē)在巡邏狀態(tài)時(shí)，所需要考慮的問(wèn)題就更復(fù)雜一些，如當(dāng)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，警車(chē)還能否到達(dá)d1的要求，警車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向如何等問(wèn)題，但根本算法思想與問(wèn)題1類(lèi)似，所得的算法2的框圖如圖7所示，

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們假設(shè)各分區(qū)警車(chē)的巡邏時(shí)候，盡量保證所有的警車(chē)的行駛方向相一致，且警車(chē)都走雙行道，即當(dāng)警車(chē)走到某個(gè)節(jié)點(diǎn)后，它們又同時(shí)返回初始?？奎c(diǎn)，警車(chē)的行駛方向有四種方式，如6所示。

在圖6中，數(shù)字1代表走巡邏走的第一步，2表示朝1的巡邏方向相反的方向巡邏。在具體程序?qū)崿F(xiàn)時(shí)，四種巡邏方向任意選擇，但是盡量保證所有的警車(chē)向同一個(gè)方向巡邏。

圖6各警車(chē)巡邏方向圖

我們用atb編程對(duì)這種巡邏方式進(jìn)行計(jì)算，所得的車(chē)輛數(shù)目為18輛，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為，其結(jié)果巡邏方案見(jiàn)附件中的“1193402-result3txt〞所示。

在滿足問(wèn)題叁的根底上討論d3條件，警車(chē)的巡邏方案和評(píng)價(jià)指標(biāo)

巡邏的隱蔽性表達(dá)在警車(chē)的巡邏路線和時(shí)間沒(méi)有明顯的規(guī)律，主要目的是讓違法犯罪分子無(wú)可乘之機(jī)，防止他們?cè)诜茄策墪r(shí)間實(shí)施違法犯罪活動(dòng)，危害人民的生命和財(cái)產(chǎn)平安。

為了使巡邏的規(guī)律具有隱蔽性，這就需要警車(chē)在巡邏時(shí)至少具有兩條不同的路線，時(shí)間最好也是不相同的。因此，考慮到隱蔽性時(shí)，只需要在問(wèn)題2的根底上加上一個(gè)隨機(jī)過(guò)程即可。對(duì)于其評(píng)價(jià)指標(biāo)，由于警車(chē)有幾條可選的巡邏路線，當(dāng)相同的路線在同一時(shí)間內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，重新將所設(shè)定的方案再執(zhí)行一遍，我們用這個(gè)時(shí)間間隔來(lái)衡量隱蔽性的程度，當(dāng)循環(huán)周期越大，說(shuō)明可選的巡邏方案越多，其規(guī)律就越具有隱蔽性，而循環(huán)周期越小時(shí)，說(shuō)明巡邏方案比擬少，其隱蔽性較差。在巡邏狀態(tài)時(shí)，最差的隱蔽性巡邏方案是巡邏方案只有一個(gè)，并且時(shí)間固定，這樣的巡邏方案沒(méi)有任何隱蔽性可言。

55整個(gè)區(qū)域?yàn)?0輛車(chē)時(shí)的巡邏方案

由第叁問(wèn)的結(jié)果可知，10輛車(chē)的數(shù)量是不能把整個(gè)區(qū)域完全覆蓋的，其算法與算法2類(lèi)似，不同的是此時(shí)車(chē)的數(shù)目已經(jīng)固定了，要求使d1，d2盡量大的滿足，我們求得的評(píng)價(jià)指標(biāo)值為，所得的巡邏方案見(jiàn)附件中的“1193402-result5txt〞所示。

56平均行駛速度提高到時(shí)的巡邏方式和評(píng)價(jià)指標(biāo)值

問(wèn)題六的分析方法與具體實(shí)現(xiàn)與問(wèn)題叁一致，但是警車(chē)的接警后的平均速度由原來(lái)的提高到，于是各分區(qū)的覆蓋范圍也增大了，將數(shù)值帶入問(wèn)題3的算法中求解，計(jì)算得的指標(biāo)值為，其巡邏方案見(jiàn)附件中的“1193402-result6txt〞所示。

圖7算法2框圖

六模型的分析和評(píng)價(jià)

在求解滿足d1的條件下，整個(gè)區(qū)域需要配備多少輛警車(chē)問(wèn)題中，采用分區(qū)巡邏的思想，先分析能使各區(qū)管轄范圍到達(dá)最大值時(shí)的規(guī)律，由特殊到一般層層進(jìn)行分析，邏輯嚴(yán)密，結(jié)果合理。

在求解區(qū)域和警車(chē)數(shù)目時(shí)，在初步設(shè)定警車(chē)停靠點(diǎn)位置的根底上，用模擬退火算法思路構(gòu)造函數(shù)來(lái)確定調(diào)整的概率大小，綜合考慮了影響區(qū)間調(diào)整的因素后構(gòu)造了函數(shù)來(lái)確定分區(qū)的調(diào)整方向，當(dāng)分區(qū)按照這兩個(gè)調(diào)整函數(shù)進(jìn)行調(diào)整時(shí)，各分區(qū)能管轄盡可能多的道路節(jié)點(diǎn)，所取得效果也比擬理想。

參考文獻(xiàn)

[1]中小城市警察巡邏勤務(wù)方式的探討，俞詳，江蘇公安專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)，1998年第1期

[2]atb70從入門(mén)到精通，求是科技，人民郵電出版社；

[3]不確定車(chē)數(shù)的隨機(jī)車(chē)輛路徑問(wèn)題模型及算法，運(yùn)懷立等，工業(yè)工程，第10卷第3期，2005年5月；

[4]隨機(jī)交通分配中的有效路徑確實(shí)定方法，李志純等，交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，第3卷第1期，2003年2月。

附錄

圖問(wèn)題叁巡邏路徑

圖問(wèn)題五巡邏路徑

圖問(wèn)題六巡邏路徑