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第26章 大學(xué)生輔導(dǎo)班（第1頁）

“幾何概型題，表面上是考察對(duì)概率的計(jì)算，看著像一道純數(shù)題，實(shí)際上，幾何概型的本質(zhì)就是事件發(fā)生幾率的圖形區(qū)域分布?！?/p>

“記得前兩年很火的《嚦咕嚦咕樂翻天》么？最后有一個(gè)放彈珠的游戲？彈珠從頂部經(jīng)過一些障礙，最后總會(huì)落進(jìn)某個(gè)獎(jiǎng)金口袋?！?/p>

“落進(jìn)每個(gè)口袋都是事件發(fā)生的概率?！?/p>

“而幾何概型，就是要求你把你理解的事件變成直觀的可能發(fā)生區(qū)域，進(jìn)行區(qū)域落點(diǎn)計(jì)算。”

楊亞維邊說邊畫圖：“比如這道題，求公交車發(fā)車時(shí)間到達(dá)題，就是典型的一維幾何概型問題，我們只需要畫數(shù)軸就可以了。”

楊亞維將橫向數(shù)軸畫在黑板上，并根據(jù)題目用不同顏色畫出每個(gè)時(shí)間段的車輛覆蓋位置。

“現(xiàn)在不用我說你也知道答案了，就是最后落進(jìn)區(qū)域的概率嘛，直接比數(shù)軸上的線段長度就行，結(jié)果14。”

楊亞維說著，又同時(shí)出了另一道題，交給宋盞：“這是另一道公交車題，你自己畫一下試試看？”

宋盞根據(jù)楊亞維的思路，畫數(shù)軸，取區(qū)段，做長度比較，因?yàn)檫€不熟練，大概用了3分鐘才做出來。

“對(duì)，就是這樣?！睏顏喚S點(diǎn)頭道。

宋盞頭一次發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)這么容易，這不僅僅是因?yàn)闂顏喚S是高材生，同時(shí)是學(xué)生，可以用學(xué)生思維教自己，并且抓住知識(shí)重點(diǎn)。

更因?yàn)?，楊亞維直接讓自己上臺(tái)互動(dòng)，大家沒有隔閡和架子，可以全身心投入到知識(shí)本身。

另外，其實(shí)宋盞自己都沒意識(shí)到，他已經(jīng)不是當(dāng)年的高中少年了，他經(jīng)過大學(xué)教育和社會(huì)毒打，見識(shí)和眼界都在提高，對(duì)知識(shí)的理解能力也在提高。

就像很多人上了大學(xué)，會(huì)覺得高中知識(shí)變簡單了一樣。

高中知識(shí)一直沒變，是你的理解能力提高了。

楊亞維又出了另一道函數(shù)幾何概型題：“這是用函數(shù)做范圍區(qū)間的，其實(shí)也是一維幾何概型，你嘗試解一下？”

“最多思考1分鐘，說一下思路，超過一分鐘就不要想了，數(shù)學(xué)不是靠長時(shí)間想的，至少高中數(shù)學(xué)不是?！?/p>

宋盞點(diǎn)點(diǎn)頭，看著函數(shù)一維幾何概型題，想了一會(huì)兒道：“先給函數(shù)變形，求函數(shù)的結(jié)果區(qū)段，再和題目要求的區(qū)段比較長度?！?/p>

楊亞維點(diǎn)頭：“是這個(gè)意思，還是剛才那三步，畫數(shù)軸，取區(qū)段，做比較。”

宋盞點(diǎn)點(diǎn)頭，直接在黑板上計(jì)算，也很快做出來了。

楊亞維又出了幾道，分別是03年江蘇卷，05年湖北卷，07年山東卷，都是宋盞帶過來的數(shù)學(xué)習(xí)題冊(cè)里他還沒做的。

宋盞正處在套路記得熱乎的階段，題目來一道殺一道，毫無滯澀。

“嗯，一維差不多了，該是二維了，二維就更直觀了?！?/p>

楊亞維在黑板上畫出一個(gè)坐標(biāo)系，畫上一個(gè)正方形，內(nèi)部畫上內(nèi)切的圓，并涂上紅色。

“你覺得有個(gè)物體，落在正方形非圓內(nèi)的概率是多少？”楊亞維問。

宋盞回答：“那肯定是方形面積減去圓形面積，再除以方形面積?！?/p>

楊亞維點(diǎn)頭道：“沒錯(cuò)，那現(xiàn)在呢?！?/p>

楊亞維將圓分開拼接，宋盞看到了他移動(dòng)的過程，說道：“和剛才一樣?！?/p>